Отрицательные местоимения служат для придания предложениям отрицательного смысла и значения.

К отрицательным местоимениям в английском языке относят следующие слова:

no — никакой

nothing — ничего, ничто

nobody — никто

no one — никто

none — ни один из

neither — ни тот ни другой, ни один, никто

Местоимения no ставится перед существительными в качестве местоимения-прилагательного. При этом с данным существительным не употребляются другие местоимения и артикли.
No magazine wrote about this case. (Ни один журнал не написал об этом случае).
He has no idea how to solve the problem. (У него нет никаких идей, как решить эту проблему).
Местоимение none используется в качестве местоимения-существительного. В предложении оно может играть роль подлежащего и дополнения.
None of us has never been here before. (Никто из нас не был здесь раньше).
Unfortunately, I helped none of my friends yesterday. (К сожалению, вчера я не помог никому из своих друзей).
Nothing используется только с неодушевленными существительными. С одушевленными используются nobody и no one.
No one wants to take this homeless puppy. (Никто не хочет взять этого бездомного щенка).
I need nothing from the shop. (Мне ничего не нужно из магазина).
There was nobody at home when I came yesterday. (Никого не было дома, когда я пришел вчера).
Местоимение neither может выступать как в роли местоимения-существительного, так и местоимения-прилагательного, как с одушевленными, так и неодушевленными предметами.
Neither book was interesting for me. (Ни одна из книг не была мне интересна).
Would you like an ice-cream or some pudding? Neither. (Вы бы хотели мороженое или пудинг? Ни то, ни другое).

Обратите внимание, что в английском языке не используется двойное отрицание. То есть, если вы используете отрицательное местоимения, то дополнительно строить отрицательную конструкцию предложения с частицей not не нужно.