Специальные вопросы нужны, чтобы узнать или уточнить конкретную информацию. Для образования специального вопроса требуется вопросительное местоимение (interrogative pronoun). 

Наиболее распространенные вопросительные местоимения в современном английском языке: 

словопереводвопросперевод
whatчтоWhat would you recommend? Что ты посоветуешь?
whenкогдаWhen does the show start? Во сколько начинается сериал?
whereгдеWhere have I left my car keys?Где я оставил ключи от машины? 
whichкакой/которыйWhich girl is your girlfriend? Какая из этих девушек — твоя? 
whoкто Who took my favorite spot?Кто занял мое любимое место? 
whoseчейWhose clothes are those? Чья это одежда?
whyпочемуWhy do you think he’s lying? Почему ты думаешь, что он врет? 
howкакHow is this possible?Как это возможно?

Структура специальных вопросов практически такая же, как у общих. Отличается она лишь тем, что в начале предложения нужно добавить вопросительное местоимение или словосочетание. Для тренировки попробуем превратить общие вопросы в специальные: 

общийпереводспециальныйперевод
Do you want to meet us tomorrow? Хотите встретиться завтра? Where do you want to meet us tomorrow? Где вы хотите встретиться завтра?
Can’t you just call him?Ты не можешь просто ему позвонить?Why can’t you just call him?Почему ты не можешь просто ему позвонить?
Will you ever finish that work? Ты когда-нибудь закончишь эту работу?When will you finish that work?Когда ты закончишь эту работу? 
Have you met my brother? Вы познакомились с моим братом?How have you met my brother? Как вы познакомились с моим братом? 
Is he mad at you?Он на тебя злится?Why is he mad at you?Почему он на тебя злится? 

Не всегда в специальном вопросе употребляется одиночное вопросительное местоимение — может быть и словосочетание. В таких случаях мы не разделяем вопросительные словосочетания, а используем их вместе, как единое целое: 

What color is mom’s hair? — Какого цвета волосы у мамы? 
How many bags do we need? — Сколько сумок нам понадобится? 
How often do they see each other? — Как часто они встречаются? 
What kind of people were at the party? — Что за люди были на вечеринке? 

Если в роли сказуемого выступает фразовый глагол (глагол, неотделимой частью которого является предлог), то предлог оказывается в конце предложения. 

Фразовый глаголВопросПеревод
to stare at (пялиться на что-либо)Who are you staring at?На кого ты пялишься?
to watch upon (следить за чем-либо)What are you watching upon? Зачем ты наблюдаешь? 
to care about (беспокоиться о чем-либо)What do you care about? О чем ты беспокоишься? 
to crave for (жаждать чего-либо)What is she craving for? Чего она жаждет?